diagonalisation

src/SUMMARY.md

@@ -27,6 +27,7 @@
 - [Algèbre Linéaire](./math/all/index.md)
     - [Les Espaces Vectoriels](./math/all/chap1.md)
     - [Application Linéaire](./math/all/chap2.md)
+    - [Valeur/Vecteur/Espaces propres](./math/all/vpropres.md)
     - [Les Matrices](./math/all/matrix.md)
 - [Math Discrète](./math/disc/index.md)
     - [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md)

src/math/all/matrix.md

@@ -199,3 +199,17 @@ On sait que \\( A \cdot x = b \\) est la représentation d'un système en matric
 où x est la matrice de variable, on aura donc nos solutions directement en mutlipliant nos matrices
 
 
+## Diagonalisation
+
+- Soit \\( M \in \mathbb{R}^{n \times n} \\) 
+    - On dit que M est **Diagonale** ssi
+        - \\( \forall i, j \quad i \neq j \implies a_{ij} = 0 \\) 
+
+donc de la forme
+\\[
+    \begin{pmatrix}
+        x &0 &0\\\\
+        0 &y &0\\\\
+        0 &0 &z\\\\
+    \end{pmatrix}
+\\]

src/math/all/vpropres.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+# Valeur/Vecteur/Espaces propres
+
+- Soit \\( M \\) une matrice \\( n \times n \\). Soit \\( L: V \to V \\) une application linéaire
+    - Soit \\( v \in V \\) un vecteur **Non-Nul**.
+        - On dit que \\( v \\) est un **Vecteur propre** de \\( L/M \\) ssi
+            - \\( \exists \lambda \in \mathbb{R} \quad L(v) = \lambda v / Mv = \lambda v \\) 
+                - Ce \\( \lambda est la **valeur propre** associée à v \\)