Finishing 7/3/23 Allgèbre linéaire

Todo: Reorganise chapters

src/math/all/chap1.md

@@ -76,3 +76,10 @@ Un ensemble de vecteurs linérairement indépendant est appelé une **Partie ou
 - Soit \\( V \subset \mathbb{R}^n \\) 
     - Soit \\( B \text{ une Base de } V \\) constituée de \\( k \\) éléments
         - On dit que V est de **Dimention** k. noté \\( dim(V) = k \\) 
+
+- Soit \\( V \\) un sous-espace vectoriel de \\( \mathbb{R}^n \\)
+    - Soit \\( B: \\{ v_1, ..., ...v_k \\} \\) une base de V.
+        - Soit \\( v \in V \quad v = \lambda_1 * v_1 + ... + \lambda_k * v_k \\) 
+            - \\( (\lambda_1, ..., \lambda_k) \\) sont **les coordonées de v dans la base B**
+
+

src/math/all/chap2.md

@@ -13,11 +13,19 @@ Nous avons vu les fonctions:
 ## Application Linéaire
 
 - Soient \\( V_1, V_2 \subseteq \mathbb{R}^n \\)
-    - On dit que \\( L: V_1 \to V_2 est une **Application Linéaire** \\) Ssi
-        1) \\( \forall u, v \in V_1 \quad L(U+v) = L(u) + L(v) \\) 
+    - On dit que \\( L: V_1 \to V_2\\) est une **Application Linéaire**  ssi
+        1) \\( \forall u, v \in V_1 \quad L(u+v) = L(u) + L(v) \\) 
         2) \\( \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad L(\lambda v) = \lambda L(v) \\) 
 
+| Exemples  | Contre-Exemples |
+| --------- | --------------- |
+| L(x) = x  | L(x) = \|x\|    |
+| L(x) = 2x | L(x) = 2x + 1   |
+|           | L(x) = x²       |
+|           | L(x) = sin(x)   |
+
+## Image et Noyaux
+
 - Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application Linéaire
     - \\( Ker(L) = \\{ v \in V_1 \mid L(v)=0 \\} \\) Noyau de L
-    - \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\)  Image de L
-
+    - \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\) Image de L