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src/SUMMARY.md

@@ -3,13 +3,13 @@
 -[Introduction](./intro.md)
 
 # Mathématiques élémentaires
-# Fonctionnement des ordinateurs
-# Mathématiques pour l'informatique
+- [Rappel](./math/rappel/flux.md)
+- [Logique](./math/logique/summary.md)
+	- [implication](./math/logique/implication.md)
+	- [induction](./math/logique/induction.md)
+- [Inéquations](./math/ineq/summary.md)
+- [Géométrie](./math/geo/summary.md)
 # Programmation et algorithmique I
-# Programmation et algorithmique II
-# Projets d'informatique
-# Calculus I
 # Physique générale I
 - [Mecanique](./phys/meca/index.md)
 	- [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md)
-# Physique générale II

src/math/geo/summary.md

@@ -0,0 +1 @@
+# Géométrie

src/math/ineq/summary.md

@@ -0,0 +1 @@
+# Inéquations

src/math/logique/implication.md

@@ -0,0 +1,21 @@
+# implication
+
+> Si **je conduis**, alors **je poséde un permis** </br>
+> P ⇒ Q
+
+L'implication est la plus compliquée en soit car le tableau de véritée est plus perturbant que les autres
+
+P | Q | P ⇒ Q
+::|:-:| :-:
+1 | 1 |    1
+1 | 0 |[^0]0
+0 | 1 |[^1]1
+0 | 0 |[^1]1
+
+[^0]: Je conduis et n'ai pas de permis donc j'ai un procés
+
+[^1]: Je ne conduis pas donc je n'ai pas de procés
+
+
+- **Réciproque** : P ⇒ Q : Q ⇒ P (n'est pas équivalent)
+- **Réciproque** : P ⇒ Q : \\( \neg{P} ⇒ \neg{Q} \\)  (est equivalent)

src/math/logique/induction.md

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+# induction
+
+Il nous faut: 
+- Un cas de base
+- Un cas générale
+
+## Preuve par induciton
+
+> Le but est de montrer qu'une formule \\( \forall n \in \mathbb{N}_{(0)} P(n)\\) est Vraie
+
+- Nous trouvrons le cas de base: 
+	- Prouver que la formule suivante est vraie
+\\[P(0 ou 1)\\] 
+
+- Cas générale 
+	- Prouver que cette formule est vraie
+ \\[\forall{n} \in{\mathbb{N}} (P(n) \implies P(n+1))\\]

src/math/logique/summary.md

@@ -0,0 +1,4 @@
+# Logique
+
+- [implication](./implication.md)
+- [Induction](./induction.md)

src/math/rappel/flux.md

@@ -0,0 +1 @@
+# Rappel