diff --git a/src/SUMMARY.md b/src/SUMMARY.md index 1719901..a35a0ea 100644 --- a/src/SUMMARY.md +++ b/src/SUMMARY.md @@ -3,13 +3,13 @@ -[Introduction](./intro.md) # Mathématiques élémentaires -# Fonctionnement des ordinateurs -# Mathématiques pour l'informatique +- [Rappel](./math/rappel/flux.md) +- [Logique](./math/logique/summary.md) + - [implication](./math/logique/implication.md) + - [induction](./math/logique/induction.md) +- [Inéquations](./math/ineq/summary.md) +- [Géométrie](./math/geo/summary.md) # Programmation et algorithmique I -# Programmation et algorithmique II -# Projets d'informatique -# Calculus I # Physique générale I - [Mecanique](./phys/meca/index.md) - [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md) -# Physique générale II diff --git a/src/math/geo/summary.md b/src/math/geo/summary.md new file mode 100644 index 0000000..34d7fdf --- /dev/null +++ b/src/math/geo/summary.md @@ -0,0 +1 @@ +# Géométrie diff --git a/src/math/ineq/summary.md b/src/math/ineq/summary.md new file mode 100644 index 0000000..72917fe --- /dev/null +++ b/src/math/ineq/summary.md @@ -0,0 +1 @@ +# Inéquations diff --git a/src/math/logique/implication.md b/src/math/logique/implication.md new file mode 100644 index 0000000..d256291 --- /dev/null +++ b/src/math/logique/implication.md @@ -0,0 +1,21 @@ +# implication + +> Si **je conduis**, alors **je poséde un permis**
+> P ⇒ Q + +L'implication est la plus compliquée en soit car le tableau de véritée est plus perturbant que les autres + +P | Q | P ⇒ Q +::|:-:| :-: +1 | 1 | 1 +1 | 0 |[^0]0 +0 | 1 |[^1]1 +0 | 0 |[^1]1 + +[^0]: Je conduis et n'ai pas de permis donc j'ai un procés + +[^1]: Je ne conduis pas donc je n'ai pas de procés + + +- **Réciproque** : P ⇒ Q : Q ⇒ P (n'est pas équivalent) +- **Réciproque** : P ⇒ Q : \\( \neg{P} ⇒ \neg{Q} \\) (est equivalent) diff --git a/src/math/logique/induction.md b/src/math/logique/induction.md new file mode 100644 index 0000000..06f0504 --- /dev/null +++ b/src/math/logique/induction.md @@ -0,0 +1,17 @@ +# induction + +Il nous faut: +- Un cas de base +- Un cas générale + +## Preuve par induciton + +> Le but est de montrer qu'une formule \\( \forall n \in \mathbb{N}_{(0)} P(n)\\) est Vraie + +- Nous trouvrons le cas de base: + - Prouver que la formule suivante est vraie +\\[P(0 ou 1)\\] + +- Cas générale + - Prouver que cette formule est vraie + \\[\forall{n} \in{\mathbb{N}} (P(n) \implies P(n+1))\\] diff --git a/src/math/logique/summary.md b/src/math/logique/summary.md new file mode 100644 index 0000000..b13c6a3 --- /dev/null +++ b/src/math/logique/summary.md @@ -0,0 +1,4 @@ +# Logique + +- [implication](./implication.md) +- [Induction](./induction.md) diff --git a/src/math/rappel/flux.md b/src/math/rappel/flux.md new file mode 100644 index 0000000..c39d9ce --- /dev/null +++ b/src/math/rappel/flux.md @@ -0,0 +1 @@ +# Rappel