Preuve pas inductions

src/SUMMARY.md

@@ -32,6 +32,7 @@
     - [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md)
     - [Nombres Premiers](./math/disc/prime.md)
     - [Les Relations](./math/disc/relations.md)
+    - [Preuve par Induction](./math/disc/induction.md)
 # Physique générale I
 - [Mecanique](./phys/meca/index.md)
 	- [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md)

src/math/all/chap2.md

@@ -29,3 +29,4 @@ Nous avons vu les fonctions:
 - Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application Linéaire
     - \\( Ker(L) = \\{ v \in V_1 \mid L(v)=0 \\} \\) Noyau de L
     - \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\) Image de L
+

src/math/disc/induction.md

@@ -0,0 +1,19 @@
+# Preuve par induction
+
+Le but est de prouver les propriètés du type: 
+\\[
+    \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n)
+\\]
+ 
+
+## Induction Faible
+
+1) Cas de base: \\( P(0) \\) 
+2) Cas général: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \implies P(n+1) \\) 
+3) Conclusion: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \\) 
+
+## Induction Forte
+
+1) Cas de base: \\( P(0) ... P(n) \\) (à déterminer en fonction du cas général)
+2) Cas général: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(0) \land ... \land P(n) \implies P(n+1) \\) 
+3) Conclusion: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \\)