From d47b4aafe68aa97877f0d9880c476f132505780b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Anthony Debucquoy <debucquoy.anthony@gmail.com>
Date: Fri, 21 Apr 2023 00:04:29 +0200
Subject: [PATCH] Preuve pas inductions

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 src/math/all/chap2.md      |  1 +
 src/math/disc/induction.md | 19 +++++++++++++++++++
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 create mode 100644 src/math/disc/induction.md

diff --git a/src/SUMMARY.md b/src/SUMMARY.md
index 3c42062..89242df 100644
--- a/src/SUMMARY.md
+++ b/src/SUMMARY.md
@@ -32,6 +32,7 @@
     - [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md)
     - [Nombres Premiers](./math/disc/prime.md)
     - [Les Relations](./math/disc/relations.md)
+    - [Preuve par Induction](./math/disc/induction.md)
 # Physique générale I
 - [Mecanique](./phys/meca/index.md)
 	- [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md)
diff --git a/src/math/all/chap2.md b/src/math/all/chap2.md
index 25a32fa..2165b45 100644
--- a/src/math/all/chap2.md
+++ b/src/math/all/chap2.md
@@ -29,3 +29,4 @@ Nous avons vu les fonctions:
 - Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application Linéaire
     - \\( Ker(L) = \\{ v \in V_1 \mid L(v)=0 \\} \\) Noyau de L
     - \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\) Image de L
+
diff --git a/src/math/disc/induction.md b/src/math/disc/induction.md
new file mode 100644
index 0000000..0033f6c
--- /dev/null
+++ b/src/math/disc/induction.md
@@ -0,0 +1,19 @@
+# Preuve par induction
+
+Le but est de prouver les propriètés du type: 
+\\[
+    \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n)
+\\]
+ 
+
+## Induction Faible
+
+1) Cas de base: \\( P(0) \\) 
+2) Cas général: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \implies P(n+1) \\) 
+3) Conclusion: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \\) 
+
+## Induction Forte
+
+1) Cas de base: \\( P(0) ... P(n) \\) (à déterminer en fonction du cas général)
+2) Cas général: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(0) \land ... \land P(n) \implies P(n+1) \\) 
+3) Conclusion: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \\)