Preuve pas inductions

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Debucquoy Anthony 2023-04-21 00:04:29 +02:00
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@ -32,6 +32,7 @@
- [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md) - [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md)
- [Nombres Premiers](./math/disc/prime.md) - [Nombres Premiers](./math/disc/prime.md)
- [Les Relations](./math/disc/relations.md) - [Les Relations](./math/disc/relations.md)
- [Preuve par Induction](./math/disc/induction.md)
# Physique générale I # Physique générale I
- [Mecanique](./phys/meca/index.md) - [Mecanique](./phys/meca/index.md)
- [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md) - [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md)

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@ -29,3 +29,4 @@ Nous avons vu les fonctions:
- Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application Linéaire - Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application Linéaire
- \\( Ker(L) = \\{ v \in V_1 \mid L(v)=0 \\} \\) Noyau de L - \\( Ker(L) = \\{ v \in V_1 \mid L(v)=0 \\} \\) Noyau de L
- \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\) Image de L - \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\) Image de L

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@ -0,0 +1,19 @@
# Preuve par induction
Le but est de prouver les propriètés du type:
\\[
\forall n \in \mathbb{N} \quad P(n)
\\]
## Induction Faible
1) Cas de base: \\( P(0) \\)
2) Cas général: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \implies P(n+1) \\)
3) Conclusion: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \\)
## Induction Forte
1) Cas de base: \\( P(0) ... P(n) \\) (à déterminer en fonction du cas général)
2) Cas général: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(0) \land ... \land P(n) \implies P(n+1) \\)
3) Conclusion: \\( \forall n \in \mathbb{N} \quad P(n) \\)