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Debucquoy 2022-10-10 18:27:18 +02:00
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@ -7,6 +7,7 @@
- [Logique](./math/logique/summary.md)
- [implication](./math/logique/implication.md)
- [induction](./math/logique/induction.md)
- [Ensembles](./math/logique/ensembles.md)
- [Inéquations](./math/ineq/summary.md)
- [Géométrie](./math/geo/summary.md)
# Programmation et algorithmique I

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@ -0,0 +1,33 @@
# Ensembles
## Definitions
- **Un ensemble** : Une collection d'objets
- **Les éléments d'ensemble** : les objets de l'ensemble.
- Soit A un ensemble, et a un élément de l'ensemble de A,
- On dit que a appartient à A, noté \\(a \in A \\)
- Si l'element a n'est pas dans A
- On dit que a n'appartient pas à A, noté \\(a \notin A\\)
- **Un ensmble** peut **être définit**:
- en extension, si on donne explicitement la liste de ses elements :
\\[ \\{1, 2, 3\\}\\]
- En comprehension, si on donne une formule qui décrit exactement les élements de l'ensemble
\\[ \\{x | P(x)\\}\\]
- Soient \\(A, B\\) 2 ensembles.
- On dit que \\(A\\) est inclus a \\(B\\) noté \\(A \subseteq B\\)
- \\(\forall x (x \in A) \implies (x \in B)\\)
- Soient \\(A, B\\) 2 ensembles.
- \\(A\\) et \\(B\\) sont
HERE TODO
### Ensemble réguliers
Symbol | Nom | Ensemble
---|---|---
\\(\mathbb{N}\\)|\\(\\{0, 1, 2, 3, ...\\}\\)| Les Naturels
\\(\mathbb{Z}\\)|\\(\\{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\\}\\)| Les Entiers
\\(\mathbb{Q}\\)|\\(\\{\frac{a}{b} \| a \in \mathbb{z} \land b \in \mathbb{n} \land b \neq 0\\}\\)| Les Rationnels
\\(\mathbb{R}\\)|Tous les nombres, non definit car long a ecrire| Les Réel