Finish Trailli

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@@ -146,3 +146,22 @@ Exemple:
         - \\( \neg(\exists b \in A \quad a \prec b)\\) 
     - un maximum implique qu'il soit maximal mais pas l'inverse.  
     - Il n'éxiste pas toujours un maximum ni un maximal
+
+- Soit \\( (A, \preccurlyeq) \\) un ensemble ordonné.
+    - Soit \\( X \subseteq A \quad a \in A \\) 
+        - On dit que a est **une borne supérieure** de x ssi
+            - \\( \forall x \in X \quad x \preccurlyeq a \\) 
+
+Conclusion: Une borne supérieur peut:
+1) Ne pas exister
+2) être infini
+3) comprendre des élements dans et hors de l'ens
+
+- Soit \\( (A, \preccurlyeq) \\) ensemble ordonné
+    - Soit \\( X \subseteq A \\) Soit \\( a \in A \\) 
+        - On dit que a est **supéremum** de X ssi
+            - a est le minimum des bornes supérieure de X
+
+- Soit \\( (A, \preccurlyeq) \\) ensemble ordonné
+    - On dit que cet ensemble est un **Treilli** ssi
+        - toute les paire d'éléments de A, \\( \\{ a, b \\} \subseteq A \\) possédent un infinum et un supremum