Cours 7 Mars début

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@ -26,6 +26,7 @@
- [Développement de Taylor](./math/calculus/chap4.md) - [Développement de Taylor](./math/calculus/chap4.md)
- [Algèbre Linéaire](./math/all/index.md) - [Algèbre Linéaire](./math/all/index.md)
- [Les Espaces Vectoriels](./math/all/chap1.md) - [Les Espaces Vectoriels](./math/all/chap1.md)
- [Application Linéaire](./math/all/chap2.md)
- [Les Matrices](./math/all/matrix.md) - [Les Matrices](./math/all/matrix.md)
- [Math Discrète](./math/disc/index.md) - [Math Discrète](./math/disc/index.md)
- [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md) - [Initiation à la théorie des graphe](./math/disc/graph.md)

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@ -73,6 +73,6 @@ Un ensemble de vecteurs linérairement indépendant est appelé une **Partie ou
- B_1 et B_2 des bases de V: - B_1 et B_2 des bases de V:
- \\( |B_1| = |B_2| \\) - \\( |B_1| = |B_2| \\)
> Peut être à ajouter: Déf 17 TODO - Soit \\( V \subset \mathbb{R}^n \\)
- Soit \\( B \text{ une Base de } V \\) constituée de \\( k \\) éléments
- On dit que V est de **Dimention** k. noté \\( dim(V) = k \\)

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@ -0,0 +1,23 @@
# Application Linéaire
Nous parlons maintenant de fonctions.
Nous avons vu les fonctions:
- **Injective**: \\( \forall a_1, a_2 \in A \quad a_1 \neq a_2 \implies f(a_1) \neq f(a_2)\\)
- **Surjective**: \\( \forall b \in B \exists a \in A \quad f(a) = b \\) (Tout les points sources ont une destination)
- **Bijective**: Injective & Surjective
[Rappels Fonctions](/math/logique/fonctions.md)
## Application Linéaire
- Soient \\( V_1, V_2 \subseteq \mathbb{R}^n \\)
- On dit que \\( L: V_1 \to V_2 est une **Application Linéaire** \\) Ssi
1) \\( \forall u, v \in V_1 \quad L(U+v) = L(u) + L(v) \\)
2) \\( \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad L(\lambda v) = \lambda L(v) \\)
- Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application Linéaire
- \\( Ker(L) = \\{ v \in V_1 \mid L(v)=0 \\} \\) Noyau de L
- \\( Im(L) = \\{ v \in V_2 \mid \exists u \in V_1 \quad L(u) = v \\} \\) Image de L