# Preuves

## Formule Logique Propositionelle

- Table de véritée

## Formule logique du première Ordre

- Preuve directe
- Preuve par indiction (seulement pour les formules de la forme \\(\forall n \in \mathbb{N} P(n)\\))
- Preuve par contraposée (Pour L'induction)
	- But: Prouver que \\(P \implies Q\\)
	- Méthode : Prouver \\(\neg Q \implies \neg P\\)
- Preuve par l'absurde (Prouver que l'inverse est adverse)
	- But: Prouver que \\(\varphi\\) est Vraie
	- Méthode: Pour obtenir \\(\neg \varphi\\)
		1. On nie la formule \\(\varphi\\), puor obtenir \\(\neg \varphi\\)
		2. On montre que supposer \\(\neg \varphi\\) Vraie conduit à une absurditée
	- Conclusion: La formule \\(\varphi\\) est vraie