tonitch/mdcours
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Matrix -> AL

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Debucquoy Anthony 2023-04-25 10:06:00 +02:00
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commit de44d6cedf
Signed by: tonitch
GPG Key ID: A78D6421F083D42E
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src/math/all/chap1.md
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@ -63,6 +63,10 @@ Qu'est ce que des vecteur linéairement dépendants ?
Un ensemble de vecteurs linérairement indépendant est appelé une **Partie ou famille libre ** Un ensemble de vecteurs linérairement indépendant est appelé une **Partie ou famille libre **
- Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) Une application linéaire tq \\( Ker(L) = {0} \\)
- Si \\( \\{ v_1, ... v_k \\} \\) est une famille libre dans \\( V_1 \\)
- Alors \\( \\{ L(v_1), ..., L(v_2) \\} \\) est une famille libre dans \\( V_2 \\)
## Base ## Base
- Soit \\( V \subseteq \mathbb{R}^n \\) un SEV - Soit \\( V \subseteq \mathbb{R}^n \\) un SEV

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src/math/all/chap2.md
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@ -35,7 +35,13 @@ Nous avons vu les fonctions:
- Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\) - Soit \\( L: V_1 \to V_2 \\)
- \\( Dim(Ker(L)) + Dim(Im(L)) = Dim(V_1) \\) - \\( Dim(Ker(L)) + Dim(Im(L)) = Dim(V_1) \\)
## Application Linéaire → Matrix ## Matrice → Application Linéaire
- Soit \\( M \in \mathbb{R}^{n \times m} \\)
- L'application linéaire associée à \\( M \\) notée \\( L_M \\)
- \\( L_M : \mathbb{R}^m \to \mathbb{R}^n \quad \text{ définit par } L_M(v)= \underset{n \times m}{M} \cdot \underset{m \times 1}{v} \\)
## Application Linéaire → Matrice
\\[ \\[
L: V_1 \to V_2 \leadsto M_L^{B_1 \to B_2} L: V_1 \to V_2 \leadsto M_L^{B_1 \to B_2}