diff --git a/book.toml b/book.toml index 777c78f..935e1e5 100644 --- a/book.toml +++ b/book.toml @@ -4,3 +4,6 @@ language = "fr" multilingual = false src = "src" title = "Cours UMONS" + +[output.html] +mathjax-support = true diff --git a/src/phys/meca/chap1.md b/src/phys/meca/chap1.md index 1665af8..3acf7a0 100644 --- a/src/phys/meca/chap1.md +++ b/src/phys/meca/chap1.md @@ -15,6 +15,10 @@ - La position d'un corps est définie par rapport à un référentiel dans un system de coordonées - Ce système est composée d'axe cooréspondant aux directions de l'espace (2D, **3D**, ...) +- Un **Vecteur unitaire** est un vecteur dont le module est 1 (l'unite) \\((||\vec i|| = ||\vec j|| = ||\vec k|| = 1)\\) + - nous definissons i j k respectivement alignes sur x y z pour definir une orientation dans l'espace + - \\(\vec A = A_x \vec i + A_y \vec j + A_z\vec z\\) + ## Chapitres ### Analyse dimentionelle @@ -34,3 +38,19 @@ Nous considérons 2 types de grandeurs physiques: - Plusieurs valeurs numérique pour être définie (direction, sens, module) - Obéissent aux lois de l'algèbre vectorielle (notés v (avec une flè_che au dessus)) + +### Proprietes elementaire des vecteurs + +- Multiplication par un scalaire (\\(\vec A \to \alpha\vec A,\alpha \in \mathbb R \\)) Cela revient a modifier le module du vecteur +- Addition de vecteurs est + - Commutatif : \\(\vec A + \vec B = \vec B + \vec A\\) + - Associatif : \\((\vec A + \vec B) + \vec C = \vec A + (\vec B + \vec C)\\) + +Dans un referentiel cartesien (OXY) un vecteur peut etre defini par ses projections sur les axes respectifs comme A = Ax + Ay + +Nous pouvons definir + +- \\(\vec R_x = \vec A_x + \vec B_x\\) +- \\(\vec R_y = \vec A_y + \vec B_y\\) + +