From d4e6bfb6b28e9fd797041e78fa1fe800a25f21e2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Anthony Debucquoy <debucquoy.anthony@gmail.com>
Date: Wed, 2 Nov 2022 17:35:29 +0100
Subject: [PATCH] preuve

---
 src/SUMMARY.md             | 25 -------------------------
 src/math/logique/preuve.md | 19 +++++++++++++++++++
 2 files changed, 19 insertions(+), 25 deletions(-)
 delete mode 100644 src/SUMMARY.md
 create mode 100644 src/math/logique/preuve.md

diff --git a/src/SUMMARY.md b/src/SUMMARY.md
deleted file mode 100644
index fb35711..0000000
--- a/src/SUMMARY.md
+++ /dev/null
@@ -1,25 +0,0 @@
-# Summary
-
--[Introduction](./intro.md)
-
-# Mathématiques élémentaires
-- [Rappel](./math/rappel/flux.md)
-- [Logique](./math/logique/summary.md)
-	- [implication](./math/logique/implication.md)
-	- [induction](./math/logique/induction.md)
-	- [Ensembles](./math/logique/ensembles.md)
-	- [Fonction, Domaine et Image](./math/logique/fonctions.md)
-	- [Technique de preuve](./math/logique/preuves.md)
-- [Inéquations](./math/ineq/summary.md)
-	- [Second Degrés](./math/ineq/second_degres.md)
-	- [Valeurs Absolue](./math/ineq/abs.md)
-	- [Racines carrées](./math/ineq/sqrt.md)
-- [Géométrie](./math/geo/summary.md)
-	- [Les Vecteurs](./math/geo/vecteurs.md)
-	- [Les Droites](./math/geo/droites.md)
-	- [Les Systems](./math/geo/systems.md)
-	- [Les Plans](./math/geo/plans.md)
-# Programmation et algorithmique I
-# Physique générale I
-- [Mecanique](./phys/meca/index.md)
-	- [Chapitre 1](./phys/meca/chap1.md)
diff --git a/src/math/logique/preuve.md b/src/math/logique/preuve.md
new file mode 100644
index 0000000..62fe9a5
--- /dev/null
+++ b/src/math/logique/preuve.md
@@ -0,0 +1,19 @@
+# Preuves
+
+## Formule Logique Propositionelle
+
+- Table de véritée
+
+## Formule logique du première Ordre
+
+- Preuve directe
+- Preuve par indiction (seulement pour les formules de la forme \\(\forall n \in \mathbb{N} P(n)\\))
+- Preuve par contraposée (Pour L'induction)
+	- But: Prouver que \\(P \implies Q\\)
+	- Méthode : Prouver \\(\neg Q \implies \neg P\\)
+- Preuve par l'absurde (Prouver que l'inverse est adverse)
+	- But: Prouver que \\(\varphi\\) est Vraie
+	- Méthode: Pour obtenir \\(\neg \varphi\\)
+		1. On nie la formule \\(\varphi\\), puor obtenir \\(\neg \varphi\\)
+		2. On montre que supposer \\(\neg \varphi\\) Vraie conduit à une absurditée
+	- Conclusion: La formule \\(\varphi\\) est vraie