\documentclass{beamer}

\usepackage{tikz}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm}

\usetheme{Umons}

\title{Un petit exemple de Beamer}
\author{Debucquoy Anthony}
\institute{Universit\'e de Mons}

\section{Figure}
\section{Formules math\'ematiques disponibles}
\section{Sur deux colonnes}

\begin{document}

\begin{frame}[t]
	\maketitle
\end{frame}

\begin{frame}[t]
	\frametitle{Table des mati\'eres}
	\tableofcontents
\end{frame}

\begin{frame}[t]
	\frametitle{Pentagone}
	\framesubtitle{Un pentagone est un polygone \`a cinq sommets et cinq cot\'es.}
	\begin{block}{Pentagone r\'egulier}
		Un pentagone r\'egulier est un pentagone dont tous les cot\'es sont de m\^eme longeur et dont tous les angles internes valent 108 degr\'es.
	\end{block}

	\begin{block}{Construction d'un pentagone r\'egulier avec Tikz}
		On demande:
		\begin{itemize}
			\item que les cot\'es du pentagone mesurent 1.5 centim\`etre
			\item Que le pentagone soit colori\'e en gris
				\begin{center}
				\begin{tikzpicture}[scale=1, transform shape]
					\fill[gray] (0*360/5:1) -- (1*360/5:1) -- (2*360/5:1) -- (3*360/5:1) -- (4*360/5:1) -- cycle;
					\draw (0*360/5:1) -- (1*360/5:1) -- (2*360/5:1) -- (3*360/5:1) -- (4*360/5:1) -- cycle;
				\end{tikzpicture}
				\end{center}
		\end{itemize}
	\end{block}
\end{frame}

\begin{frame}[t]
	\frametitle{Formules math\'ematiques disponibles dans TikZ}
	Les op\'erations
	\begin{itemize}
		\item Operations de base : $ x + y, x - y, x * y, x / y, x^y$
		\item Modulo, maxmum, minimum: $\mod(x,y), \max(x,y) \min(x,y)$
	\end{itemize}
	Les fonctions
	\begin{enumerate}
		\item $abs(x), exp(x), ln(x), sqrt(x)$
		\item Arrondi, partie enti\'ere, partie enti\'ere sup\'erieure : round(x), floor(x), ceil(x).
	\end{enumerate}
	\begin{itemize}
		\item sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), cosec(x)
	\end{itemize}
\end{frame}

\begin{frame}[t]
	\frametitle{Une int\'egrale}
	On a que 
	\[ \int^2_1 \frac{1}{x} dx = \ln2 \]
	La valeur $\ln2$ repr\'esente donc l'aire gris\'ee sur le graphe suivant.
	\begin{center}
	\begin{tikzpicture}[scale=1, transform shape]
		\plot{ln x}
	\end{tikzpicture}
	\end{center}
\end{frame}

\end{document}