Session2 30/9/22

.gitignore

@@ -0,0 +1 @@
+__pycache__/

29sept/ex2-1/droite.py

@@ -1,3 +1,24 @@
+from math import floor, sqrt
+
+
+def transform_mp_to_abc(m, p):
+    """transforme une équation de la forme y = mx + p to ax + by = c
+
+    :returns: 3-uple of a, b, c
+
+    """
+    return -m, 1, p
+
+
+def transform_abc_to_mp(a, b, c):
+    """transforme une équation de la forme to ax + by = c to y = mx + p
+
+    :returns: tuple of m, x
+
+    """
+    return -a/b, c
+
+
 def droite(p1: tuple, p2: tuple) -> tuple:
     """retourne un 3-uple d'une droite selon ax+by=c
 
@@ -64,27 +85,40 @@ def intersection(d1, d2):
 
 
 def droite_normale(d, p):
-    """TODO: trouve la normale dune droite passant par un point.
+    """trouve la normale dune droite passant par un point.
 
     :d: droite
     :p: point
     :returns: retourne la normale de la droite passant par le point
 
     """
+    a, b, c = d
+    x, y = p
 
+    m, p = transform_abc_to_mp(a, b, c)
+    return transform_mp_to_abc(-1/m, y-(-1/m)*x)
 
 
 def symetrie_orthogonale(d, p):
-    """TODO: Docstring for symetrie_orthogonale(d, p.
+    """ retourne la symétrie orthogonale par le point p de la droite d
-    :returns: TODO
+    :returns: symétrie orthogonale
 
     """
-    pass
+    a, b, c = d
+    x, y = p
+    ap, bp, cp = droite_normale(d, p) # perpendiculaire passant par le point
+    xi, yi = intersection((a, b, c), (ap, bp, cp))
+    return round((2*xi - x)*10)/10, round((2*yi - y)*10)/10
+
 
 def distance_droite_point(d, p):
     """TODO: Docstring for distance_droite_point.
     :returns: TODO
 
     """
-    pass
+    a, b, c = d
+    x, y = p
+    ap, bp, cp = droite_normale(d,p) # perpendiculaire passant par le point
+    xi, yi = intersection((a,b,c), (ap, bp, cp))
+    return sqrt((xi-x)**2 + (yi-y)**2)
 

29sept/ex2-1/droite_test.py

@@ -27,8 +27,9 @@ def tests():
     test(droite_normale, (-0.5, 1, 1.0), (3, 4), (2.0, 1, 10.0))
 
     test(symetrie_orthogonale, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), (-2.0, 0.0))
-    test(symetrie_orthogonale, (-0.5, 1, 1.0), (3, 4), (2.0, 1, 10.0))
+    test(symetrie_orthogonale, (-0.5, 1, 1.0), (3, 4), (4.2, 1.6))
 
+    test(distance_droite_point, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), 1.3416407864998741)
     test(distance_droite_point, (-0.5, 1, 1.0), (-2, 0), 0.0)