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\documentclass{beamer}
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\usepackage{tikz}
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\usepackage[utf8]{inputenc}
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\usepackage[T1]{fontenc}
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\usepackage[french]{babel}
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\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, amsthm}
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\usetheme{Umons}
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\title{Un petit exemple de Beamer}
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\author{Debucquoy Anthony}
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\institute{Universit\'e de Mons}
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\section{Figure}
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\section{Formules math\'ematiques disponibles}
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\section{Sur deux colonnes}
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\begin{document}
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\begin{frame}[t]
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\maketitle
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\end{frame}
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\begin{frame}[t]
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\frametitle{Table des mati\'eres}
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\tableofcontents
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\end{frame}
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\begin{frame}[t]
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\frametitle{Pentagone}
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\framesubtitle{Un pentagone est un polygone \`a cinq sommets et cinq cot\'es.}
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\begin{block}{Pentagone r\'egulier}
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Un pentagone r\'egulier est un pentagone dont tous les cot\'es sont de m\^eme longeur et dont tous les angles internes valent 108 degr\'es.
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\end{block}
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\begin{block}{Construction d'un pentagone r\'egulier avec Tikz}
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On demande:
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\begin{itemize}
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\item que les cot\'es du pentagone mesurent 1.5 centim\`etre
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\item Que le pentagone soit colori\'e en gris
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[scale=1, transform shape]
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\fill[gray] (0*360/5:1) -- (1*360/5:1) -- (2*360/5:1) -- (3*360/5:1) -- (4*360/5:1) -- cycle;
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\draw (0*360/5:1) -- (1*360/5:1) -- (2*360/5:1) -- (3*360/5:1) -- (4*360/5:1) -- cycle;
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\end{itemize}
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\end{block}
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\end{frame}
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\begin{frame}[t]
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\frametitle{Formules math\'ematiques disponibles dans TikZ}
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Les op\'erations
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\begin{itemize}
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\item Operations de base : $ x + y, x - y, x * y, x / y, x^y$
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\item Modulo, maxmum, minimum: $\mod(x,y), \max(x,y) \min(x,y)$
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\end{itemize}
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Les fonctions
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\begin{enumerate}
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\item $abs(x), exp(x), ln(x), sqrt(x)$
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\item Arrondi, partie enti\'ere, partie enti\'ere sup\'erieure : round(x), floor(x), ceil(x).
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\end{enumerate}
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\begin{itemize}
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\item sin(x), cos(x), tan(x), cot(x), sec(x), cosec(x)
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\end{itemize}
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\end{frame}
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\begin{frame}[t]
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\frametitle{Une int\'egrale}
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On a que
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\[ \int^2_1 \frac{1}{x} dx = \ln2 \]
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La valeur $\ln2$ repr\'esente donc l'aire gris\'ee sur le graphe suivant.
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\begin{center}
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\begin{tikzpicture}[scale=1, transform shape]
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\plot{ln x}
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\end{tikzpicture}
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\end{center}
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\end{frame}
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\end{document}
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